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I-See 論壇 » 功課討論區 » [10-25]數列題目

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標題: [10-25]數列題目
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躲貓貓
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#1
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發表於 2007-10-14 10:33 PM  資料  短消息  加為好友 
[10-25]數列題目

Sn為數列｛an｝的前n項之和，a1=3，2an=Sn*Sn－1（a≥2）
（1）求證：｛1/Sn｝是等差數列，並求出公差。
（2）求｛an｝的通項公式
（3）是否存在正整數k，使ak＞ak+1對任意大於等於k的自然數都成立?若存在，求出最小的k值，若不存在，說明理由。

第3個問我唔識做
help me
thx

[ 本帖最後由 躲貓貓 於 2007-10-24 07:41 PM 編輯 ]

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#2
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發表於 2007-10-14 11:05 PM  資料  短消息  加為好友 
睇唔明你問咩..Sn為數列｛an｝的前n項之和，a1=3，2an=Sn*Sn－1（a≥2）
可唔可以用圖..






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#3
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發表於 2007-10-15 06:05 PM  資料  短消息  加為好友 
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#4
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發表於 2007-10-16 06:32 PM  資料  短消息  加為好友 
你不如先把頭2part的答案說出來...

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#5
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發表於 2007-10-17 07:39 PM  資料  短消息  加為好友 
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#6
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發表於 2007-10-20 08:19 PM  資料  短消息  加為好友 
咁咪就一邊代n=k，一邊代n=k+1
然後睇下 ａ(k)>ａ(k+1)有無解law
應該係咁做...

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#7
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發表於 2007-10-21 08:46 PM  資料  短消息  加為好友 
可唔可以做出詳細過程俾我睇





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#8
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發表於 2007-10-23 08:12 PM  資料  短消息  加為好友 
假設存在正整數k，使ak＞ak+1對任意大於等於k的自然數都成立

18/[(3k-5)*(3k-8)]>18/{[3(k+1)-5]*[3(k+1)-8]}
[3(k+1)-5]*[3(k+1)-8]>(3k-5)*(3k-8)
...（自己計算一番）
應該會得到 ak^2+bk+c>0 既樣子的式...
看看有沒有 正整數解 k

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